Расчет реактивной составляющей токов и реактивной мощности, действующих в элементах П-контура лампового усилителя мощности, представляет определенный интерес для пытливого радиолюбителя. Например у вас имеется усилитель мощности на лампе ГУ-74Б, работающий в режиме класса АВ1 (анодное напряжение Еа — 2100В, постоянная составляющая анодного тока Iао при максимальном сигнале — 0,5 А, сопротивление нагрузки R_H — 50 Ом, начальный ток анода Iн — 0,3 А, напряжение на экранной сетке ЕС2 — 300 В).

Рис.1.

Рассмотрим случай, когда элементы П-контура - рис.1, рассчитанные для нагруженной добротности контура Q, равной 12, составляют: С1 = 83 пФ, L = 6,68 мкГн, С2 = 469 пФ. Коэффициент полезного действия П-контура h _n-к — 0,952.

Определим коэффициент использования анодного напряжения:

x = Еа - (Ес₂ + 10...50)/ Ea = 2100 - (300 + 30)/ 2100 = 0,836 (1)

Теперь найдем импульс анодного тока:

Ia_m = Iao/a ₀, (2) где a ₀ — коэффициент разложения анодного импульса для постоянной составляющей; при угле отсечки 120° для работы усилителя в режиме класса АВ1 этот коэффициент составляет 0,406.

Iam = 0,5/0.406 = 1,23(A)

Так как начальный ток довольно большой (Iн = 0,3А), введем коэффициент ko, учитывающий влияние начального тока:

ko = Iн/Iam = 0,3/1,23 (3)

Уточняем значение a₀:

a ₀₁ = a ₀ + 0,88ko² (4)

a ₀₁ = 0,406 + 0,88 - 0,243² = 0,458.

Вычислим уточненное значение импульса анодного тока:

Ia_m1 = Ia₀ /a ₀₁ = 0,5/0,458 = 1.09A

Теперь можно определить амплитудное значение первой гармоники анодного тока:

Ia₁ = Ia_m - a ₁, (6) где a₁ — коэффициент разложения импульса анодного тока для первой гармоники, равный 0,536.

Ia₁ = 1,09 - 0,536 = 0,585 (А).

Найдем амплитуду переменного напряжения на аноде лампы (или на конденсаторе C₁):

Ua = x • Ea = 0,836 • 2100 = 1756 (В) (7)

Теперь можно определить эквивалентное сопротивление анодной нагрузки для лампы:

Roe = Ua/Ia₁ = 1756/0,585 = 3000 (Ом). (8)

Определим колебательную мощность, которая присутствует на элементах П-контура:

Ркол = 0,5 • Iа₁ • Uа = 0,5 • 0,585 • 1756 = 513,6 (Вт) (9), или:

Pкол = Ua² /2• Roe = 1756²/2 • 3000 = 513,9 (Bт) (10)

Теперь можно приступить к определению реактивных сопротивлений элементов П-контура. Определим индуктивное сопротивление катушки индуктивности:

XL = 2 • p • f • L = 2 • 3,1416 • 7,05 • 6,68 = 295,9 (Ом), (11) где:

• p - 3,1416,
• f - рабочая частота, МГц,
• L - индуктивность, мкГн.

Найдем емкостное сопротивление конденсатора С₁:

Хс₁ = 159,2 • 10³/ 7,05 • 83 = 272,1 (Ом) (12), где С - в пикофарадах.

Аналогично определим емкостное сопротивление конденсатора С₂:

Хс₂ = 159,2 • 10³/ 7,05 • 469 = 48,15 (Ом)

После этого рассчитаем коэффициент включения контура:

p = С₂ / С₁ + С₂ = 469/ 83 + 469 = 0,8496. (13)

Напряжение на контуре составляет:

U_L = Ua/ p = 1756/0,8496 = 2067 (14)

Теперь найдем амплитуду переменного напряжения на конденсаторе С₂:

Uc₂ = Uc₁ • Ö Rн • h _п-к / Roe = 1756 • Ö 50 • 0.952 / 3000 = 221,2 (B) (15)

Повторно определим амплитуду переменного напряжения на контуре:

U_L = Uc₁ + Uc₂ = 1756 + 221,2 = 1977 (В). (16)

Относительная величина погрешности двух расчетов U_L составит:

ΔU_L = (2067-1977) • 100/ 2067 = 4,35(%), что вполне допустимо.

Теперь можно определить реактивные составляющие токов и мощности, действующие в конденсаторах П-контура. Реактивная мощность, действующая в конденсаторе C₁:

P_C1 = U²_C1/2 • X_C1 = 1756² /2 • 272,1 = 5666,2 (B•A) (17)

P_C2 = U²_C2/2 • X_C2 = 221,2² /2 • 48,15 = 508,1 (B•A) (18)

I_С1 = 2 • P_C1 /U_C1 = 2 • 5666,2 / 1756 = 6,4535 (А) (19)

I_С2 = 2 • P_C2 /U_C2 = 2 • 508,1/ 221,2 = 4,594 (А) (20)

Проверим проделанные расчеты:

I_C1 = U_C1/ X_C1 = 1756/272,1 = 6,4535 (А) (21)

I_C2 = U_C2/ X_C2 = 221,2/ 48,15 = 4,594 (A) (22) Все верно.

Еще раз рассчитаем колебательную мощность:

Ркол = P_C1 + P_C2 /Q = 5666.2 + 508.1/12 = 6174,3/ 12 = 514 (Вт) (23)

Ркол = U²_C2/Rн • h _п-к = 221,2²/50 • 0,952 = 513,96 (Вт) (24)

Из расчетов видно, что реактивная мощность, которая "плещется" в конденсаторе С1, примерно равна колебательной мощности, умноженной на добротность катушки, а в конденсаторе С2 — примерно колебательной мощности, т.к. конденсатор С2 зашунтирован сопротивлением нагрузки. На эти значения и следует ориентироваться при выборе конденсаторов для П-контура.

Теперь можно перейти к вычислению реактивных значений для катушки индуктивности. Определим ток в катушке индуктивности:

I_L = Ia₁ • Q = 0,585 • 12 = 7,02 (А). (25)

Ток можно рассчитать иначе:

I_L = Ö I²_C2 + U_C2/ Rн = Ö 4,594² + 221,2 /50 = 6.38(A) (26)

Или:

I_L = Ö (1/Rн)² + 1/ X_C2 = 221,2Ö (1/50)² + (1/48,15)² = 6.39 (A) (27)

Погрешность между двумя методами определения тока в катушке индуктивности составляет:

ΔU_L = (7,02 - 6,38) • 100 = 9,1(%), что вполне допустимо для радиолюбительских расчетов.

Знание силы тока, протекающего в катушке, поможет правильно выбрать диаметр провода при ее изготовлении и параметры элементов коммутации в П-контуре.

Реактивная мощность, колеблющаяся в катушке индуктивности, равна:

P_L = I²_L • X_L / 2 = 6.39² • 295.9/2 = 6041(В•А) (28)

В колебательном контуре количество энергии, запасенной в конденсаторах, должно равняться энергии, запасенной в катушке индуктивности (энергия поочередно переходит из катушки в конденсаторы и обратно).

P_CI + P_C2 = P_L = 5666,2 + 508,1 = 6174,3 (В-А) (29), что почти равняется ранее рассчитанному значению (6041 В•А), поэтому погрешность составит:

(6174,3 - 6041) • 100 / 6174,3 = 2,1 (%)

Произведенный расчет позволяет определить не только реактивные составляющие токов и мощности, действующие в элементах П-контура, но и подтверждает правильность расчетов режима лампы и П-контура.

А. Кузьменко, (RV4LK)