Расчет кварцевых фильтров.

Прежде чем приступать к изготовлению кварцевого фильтра, следует запастись кварцевыми резонаторами, по возможности, с некоторым запасом, так как их надо будет заранее проверить и отбраковать. Устанавливать в фильтр новые кварцы не рекомендуется - они как и другие детали подвержены старению. Наиболее интенсивно они меняют свою частоту в первый год после выпуска.

Так, кварц на 9 МГц за первый год может изменить свою частоту на 180 Гц, что весьма ощутимо. За последующие 2...4 года относительный уход частоты не скажется на работе фильтра. Старению подвержены и конденсаторы, поэтому, как и кварцы, они должны вылежаться несколько лет (от 3-х до 5-ти).

Кварцевые резонаторы следует покупать из одной партии, так как в ее пределах разброс параметров невелик. Для получения хороших параметров фильтров разброс частот последовательных резонансов кварцев не должен превышать 0,1 от полосы пропускания фильтра, для получения отличных - 0,01. Например, для полосы пропускания 3000 Гц разброс не должен превышать плюс-минус 150 (15) Гц, от среднеарифметического значения частот Fs всех кварцевых резонаторов.

Определение электрических параметров кварца.

Помимо проверки частот последовательного резонанса Fs, параллельного Fp, кварцы следует проверить на активность (добротность) и наличие паразитных резонансов. Для этого собираем простую технологическую схему, рис.1. [1]

Рис.1.

Генератор Г4-102 лучше не применять, так как у него плохая форма сигнала и не очень стабильная амплитуда при перестройке частоты генератора, вместо ГСС и ВЧ-вольтметра лучше применить измеритель частотных характеристик Х1-38.

При отсутствии приборов, вместо ГСС можно использовать генератор шума плюс радиоприемник (рис.2). Вообще говоря, хороший RX - это универсальный прибор, который можно использовать самым разнообразным способом. В RX включается АРУ и по показаниям S-метра. Если его нет, на выходе УНЧ можно включить тестер.

Рис.2.

На частоте последовательного резонанса Fs кварц эквивалентен последовательному колебательному контуру, следовательно, показания ВЧ-вольтметра или RX будут максимальны.

На частоте параллельного резонанса Fp кварц эквивалентен параллельному колебательному контуру - показания приборов минимальны.

Резонаторы, которые имеют уровень побочных колебаний более 0,1 от основного, в фильтрах с числом резонаторов меньше четырех, применять не рекомендуется. Нельзя применять и малоактивные (с малой Q) резонаторы, которые на основной частоте развивают напряжение на 25% меньше, чем остальные. Паразитные резонансы, которые отстоят от основного на 50. .70 кГц, можно не учитывать.

Основным затруднением при изготовлении кварцевых "Фильтров является не наличие, или отсутствие приборов, а принципиальная невозможность точного определения Fp, на которую оказывают влияние все паразитные емкости собираемой схемы, в том числе и емкость квс1рцедержателя (панельки).

PНо этот момент можно обойти, т.к. кварц описывается тем же уравнением, что и последовательный колебательный контур. Требуется лишь частотомер, позволяющий измерять частоту с точностью до 10 Гц и два эталонных конденсатора. С1 и С2, емкость которых известна с точностью до 0,1...1%. Для частот порядка 3...10 МГц С = 39 пФ и С2 = 20 пФ. Если нет возможности точно измерить величину емкости, то эталонные конденсаторы можно сделать самому.

Рис.3.

Для этого берутся 5... 10 конденсаторов емкостью в 5. .10 раз меньше необходимой и соединяются параллельно. Дело в том, что кривая разброса погрешностей подчиняется закону нормального распределения Гаусса, она симметрична, и разброс величин в большинстве случаев гораздо меньше указанной величины допуска.

При параллельном соединении конденсаторов они взаимно компенсируются, и мы имеем действительно эталонный конденсатор Сэт. Кроме этого, при параллельном соединении уменьшается паразитная индуктивность выводов конденсаторов, рис.3.

Точность эталонного конденсатора будет заведомо лучше 1%. ТКЕ (температурный коэффициент емкости) должен быть равен нулю. Пусть в нашем случае имеются конденсаторы с ненулевым ТКЕ.

Общее правило таково: - ТКЕ х С = +ТКЕ х С. У нас имеются С = 6,2 пФ, ПЗЗ - 3 шт, С = б,2 пФ М47 - 2 шт. и С = 6,2 пФ МП0 -1 шт. Получим; 6,2 х (+33) х 3 + 6,2 х 0 х 1 + 6,2 х (-47) х 2 = 6,2 пФ (+ 99 - 94) = 6,2 пФ П+0,03

Это означает, что при изменении температуры на 10°С, величина емкости возрастет на 3x10-5% (0,000003%). Сэт = 6,2 x 6 = 37,2 пФ П + 0.03. Аналогичным образом изготавливаем Сэт №2.

Рис.4.

Чтобы измерить Fs, собирается схема на рис 4 из (2] - это схема мультивибратора с эмиттерной связью, в которой кварц возбуждается вблизи Fs Сначала пронумеровываемое кварцы.

Для каждого кварца измеряется Fso Данные измерений заносятся в таблицу. Затем последовательно с каждым кварцем включаем конденсатор С1 и производим измерения Fs1. Данные заносим в таблицу. Аналогично измеряем Fs2. После чего находим среднеарифметические значения Fs0, Fs1, Fs2. Для расчета кварцевых фильтров нам необходимо знать величину индуктивности кварцевых резонаторов, которую мы находим методом трех частот.

Lк = 1 /2665 x 1010(Fs2-Fs1)/ [Fs0 x (Fs2-Fs0) x (Fs1 - Fs0) x (C1 - C2)], (1) где LK - в Гн; С1 и С2 - в пФ; Fs0, Fs1, Fs2 - в Гц,

Погрешность расчета по формуле (1) не превышает 2,5 %, Ниже будут приведены необходимые данные для расчета 4, 6 и 8-ми кристальных фильтров с Чебышевской характеристикой для приема SSB и с характеристикой Баттерворта - для приема телеграфных сигналов, они меньше "звенят", но обладают меньшим затуханием за полосой пропускания и худшим коэффициентом прямоугольности Кп, рис.5.

Рис.5.

Кп представляет собой отношение полос пропускания кварцевого фильтра при заданном уровне ослабления к поносе пропускания на уровне 0,7 (-ЗдБ).

Например, Кп 1,7 по уровням -60 дБ/-3 Дб = 4,25/2,5 = 1,7. Фильтры рассчитаны для неравномерности АЧХ = 0,28 дБ, но на практике из-за неизбежной неточности изготовления, она получается несколько больше.

Фильтры рассчитаны по методике приведенной в [3], но входные и выходные емкости (С2,3) из последовательных пересчитаны в параллельные, т.к. фильтры неудобно согласовывать, потому что влияет емкость монтажа, образовывая к тому же емкостный делитель, уменьшающий полезный сигнал на 8...15%.

Чтобы уменьшить влияние емкости монтажа в 8 кристальных фильтрах, Т-звенья пересчитаны в П-звенья. Согласовывать кварцевые фильтры лучше всего с помощью колебательных контуров (не имеющих ферромагнитных сердечников, чтобы не ухудшить динамику приемной части), они улучшают соотношение сигнал/ шум в корень квадратный из нагруженной добротности.

Расчет (SSB) кварцевых фильтров с Чебышевской характеристикой и неравномерностью АЧХ в полосе пропускания 0,28 дБ.

Рис.6.

Четырехкристальный фильтр, рис 6.

С1.2 = 33354/(Fs0 + П/2) x Lк х П (пФ), где

  • Fs0 - среднеарифметическое значение (кГц),
  • LK - индуктивность кварца, рассчитанная по формуле (1) (Гн).
  • П - полоса пропускания фильтра (кГц).
  • С2.3 = 1.149 х С1,2; С1 = 0,419 x С1,2

    Сопротивление нагрузки фильтра

    Rф = 8.63 х Lк х П (Ом), где Lк в Гн, П в Гц.

    Рис.7.

    Шестикристальный фильтр, рис7.

  • С1 =39 пФ и С2 = 20 ПФ.
  • С1,2 = 35383/ (Fs0+ П/2) x Lк x П, пФ
  • С1 = 0,439 х С1.2;
  • С2,3=1,213 x С1,2.
  • С3,4=1,344 x С1,2;
  • С = 3,907 х С1,2
  • Rф = 7,715xLк x П.
  • Рис.8.

    Восьмикристальный фильтр, рис 8.

  • С1.2 = 36007/(Fs0 + П/2) x Lк x П, пФ,
  • С1 = 0,578 х С1,2;
  • С2,3 =1,227 x С1,2;
  • С3,4 = 1,357 х С1,2;
  • С4,5 = 1,297 x С1,2
  • С2 = 0,832 x 01,2;
  • С3 =1,471 x С1,2;
  • С4 = 0,525x C1,2,
  • Rф = 8,862 х Lк х П
  • Как видно из приведенных формул, чтобы получить например, телеграфный фильер с Чебышевской характеристикой достаточно в рассчитанном SSB фильтре увеличить все величины емкостей в число раз, равное Пssb/Пcw/ Rф уменьшится во столько же раз. Этим приемом можно воспользоваться, если П изготовленного SSB кварцевого фильтра оказалась меньше требуемой из-за малого резонансного промежутка используемых кварцев. Для получения требуемой полосы пропускания в соответствующее число раз уменьшаем все емкости фильтра. Но если попались некачественные кварцы, этот способ не сможет помочь.

    Так если кварцы с низкой добротностью (имеют много паразитных резонансов, то СW-фильтр может и но получиться, да и SSB будет не очень хороший. В случае попадания кварцев с малым резонансным промежутком (Fs - Fp) меньшим SSB-фильтр может не получиться, и надо будет применять специальное меры, чтобы добиться нужной полосы проникания. Лучше, если Fs - Fp = (5.. 7) х П. У современных резонаторов это условие обычно выполняется

    Расчет телеграфных (CW) кварцевых фильтров с характеристикой Баттерворта.

    (Обозначения аналогичны приведенным на рис 6-8).

    Четырехкристальный кварцевый фильтр.

  • С1,2 = 30125/(Fs0 + П/2) х Lк х П, пФ, (кГц, Гн)
  • С1 = 0,22 7x
  • С1,2; = C2,3 = 1.554 x C1,2;
  • Rф = 9,62 х Lк х П. (Гн, Гц) Ом
  • Шестикристальный фильтр.

  • С1,2 = 21670/(Fs0 + П/2) x Lк x П
  • С1 = 0,173 x С1,2;
  • С = 1,795 x С1,2;
  • С2.3 = 1,932 х С1,2;
  • С3,4 = 2,258 x С1,2
  • Rф = 17,429 х Lк х П.
  • Восьмикриcтальный фильтр.

  • С1,2 = 16678/(Fs0 + П/2) x Lк х П.
  • C1 = 0,157 x С1,2;
  • C2,3 = 2,064 x C1,2;
  • C3,4 = 2,743 x C1.2;
  • C4.5 = 2,979 x C1 2
  • С2 = 0,583 x С1,2;
  • С3 = 0,359 x С1,2;
  • С4 = 0,625 x С1,2;
  • Rф = 17,429 х Lк х П
  • Для того, чтобы работать CW на той же частоте что и SSB надо использовать один и тот же опорный кварцевый генератор, но, чтобы прием CW не был слишком низкочастотным, надо полосу пропускания CW фильтра сдвинуть вверх на 400....700 Гц, тогда тон сигнала будет оптимальным и составит 0,8.....1,2 кГц. Подбирать кварцы имеющие Fs = 400...700 Гц не всегда есть возможность, да и делать отдельный CW фильтр дороговато. Лучше воспользоваться методом, предложенным EU1TT в [4].

    Конденсатор С2 включается последовательно с кварцевым резонатором и Fs вверх на 400. .700 Гц. Конденсатор С1 сужает резонансный промежуток образовавшегося эквивалентного резонатора Величина С2 рассчитывается по формуле:

    С2 = 0,0253302/Lк х (2Fs0 x f + f2), пФ (2), где Lк в Гн, Fs0 и f в Гц. Fs = 400...700 Гц. С2 = 50...200 пФ и может быть подобран экспериментально. С1 по рекомендации UP2NV находится в пределах 20..70 пф, причем большей величине емкости соответствует меньшая полоса пропускания фильтра. Конденсаторы подключаются малогабаритными реле (например, РЭС-49). Т.е. одни и те же кварцы используются одновременно и в SSB и CW фильтрах.

    В правильно спроектированном приемнике между величиной затухания за пределами полосы пропускания Ао, динамическим диапазоном по блокированию ДД1, динамическим диапазоном по интермодуляции ДДЗ, усилением по промежуточной частоте RX Кус. ПЧ (все в дБ), существуют зависимости: Ао = ДД1, и До = ДД3 + Кус.ПЧ Применительно к трансиверу RA3AO это составит Ао = 140 Дб и Ао = 100 + 60 = 160 дБ.

    Из двух величин выбираем большую. (У автора применено 8 кварцев в SSB фильтре. 6 в CW фильтре и 2 в подчисточном фильтре. Всего 8 + 6 + 2 = 16 кварцев). Лучше их распределить так: ФОС -13 шт, второй ФОС - 6 шт включенный между первым и вторым каскадами усилителя ПЧ, и в подчисточном фильтре SSB/CW фильтры. Это позволит реализовать высокую динамику приемного тракта трансивера и резко улучшить реальную избирательность

    Рис.9.

    Большое значение имеет правильное изготовление фильтров. Монтаж на печатной плате не подходит из-за влияния емкостей монтажа и вносимых потерь. Лучше всего навесной монтаж на выводах кварцев Удачную конструкцию предложил UY50N в [2], рис 9.

    Вид на фильтр со стороны монтажа (снизу), со стороны выводов кварцевых резонаторов (в металлических корпусах). Расположение резонаторов - вертикальное. Монтаж аккуратный, проводится непосредственно на их выводах. Устанавливаются на плату из 2-х стороннего фондированного стеклотекстолита. Отверстия в фольге разенковываются.

    Если подходить к конструкции фильтра совсем строго, то по крайней мере у 8-ми кристального фильтра должны быть запаяны отдельные экранирующие крышечки для каждой секции, особенно если фильтр малогабаритный и частота кварцев превышает 5. ..8 МГц, так как одна общая крышка даже с "губками" не обеспечивает отсутствие паразитных связей через крышку. Большое значение имеет правильность заземления корпуса фильтра. Соединять его в нескольких точках с общим проводом (шасси) нежелательно, т.к. токи, протекающие по корпусам, могут создать паразитную связь, ухудшающую параметры системы смеситель - кварцевый фильтр - усилитель промежуточной частоты по сравнению с параметрами кварцевого фильтра

    Все эти узлы следует выполнять в экранированных корпусах, соединяя корпус смесителя с корпусом кварцевого фильтра в одной точке, а корпус усилителя промежуточной частоты с корпусом кварцевого фильтра также в одной точке, около выхода фильтра. Экран должен быть значительной толщины, чтобы через него не смешивались токи смесителя и усилителя промежуточной частоты. Реле для изменения полосы пропускания следует располагать рядом с кварцами и питание на них следует подавать через проходные конденсаторы и развязывающие LC цепочки.

    Рис.10.

    Кварцы следует разбить на пары с наиболее близкими Fs. Пары с минимальным разносом следует ставить, в крайние (ZQ1-ZQ8) звенья фильтра, пары с максимальным разносом ставить в центральные звенья (ZQ4-ZQ5), применительно к 8-ми кристальному фильтру. При измерении параметров изготовленного фильтра надо правильно подключать приборы, чтобы не исказить ФЧХ фильтра, рис.10. Если есть возможность, конденсаторы надо подобрать с точностью не хуже 1%, но и применение их с допуском 5 % слабо ухудшит параметры фильтра, и вполне допустимо.

    Применять надо малогабаритные керамические конденсаторы с минимальным ТКЕ Можно даже применять устаревшие конденсаторы КТ-1 от различной, приведшей в негодность аппаратуры. Они удобны еще и тем, что допускают подгонку емкости путем осторожного соскабливания скальпелем части обкладки с наружной стороны в сторону уменьшения величины емкости. Удаленное место для изоляции покрывается тонким споем клея БФ-2. От других типов конденсаторов можно отламывать кусочки, не забыв проверить подогнанный' конденсатор на отсутствие замыкания между обкладками.

    После установки в аппаратуру кварцевые фильтры должны быть обязательно согласованы (нагружены на требуемые величины сопротивлений), иначе АЧХ (амллитудно-частотная характеристика или форма полосы пропускания) будет далека от расчетной (ожидаемой). Величину входных емкостей фильтра (С2,3) следует уменьшить на величину емкости монтажа, она может сильно увеличить как неравномерность АЧХ в полосе пропускания фильтра, так и затухание в полосе пропускания фильтра. Правильно изготовленный и установленной фильтр не нуждается в на: тройке.

    Если не удалось подобрать требуемое количество кварцев с допустимым разносом Fs, то частоты можно подогнать, но не механически, а электрически, рис.10, что предложено также EU1TT. Можно также воспользоваться формулой (2), преобразованной к виду:

    С2 = 0.0253302/Lк x (Fs max - Fs I) (3)

    Имея осциллограф, можно создать систему, которая будет эквивалентна измерителю частотных характеристик. Для этого на вход трансивера или приемника нужно подать через аттенюатор сигнал от генератора, рис 4, а на цепи управления варикапом расстройки через переменный резистор 150 кОм подать пилообразное напряжение от осциллографа, выход которого выведен на разъем. Этот способ удобен тем, что мы наблюдаем АЧХ фильтра в том месте, где он и должен находиться. Если осциллограф низкочастотный, его можно включить на выход детектора. При таком способе наблюдения АЧХ в фильтре можно применять кварцы с большим разбросом по частоте, меняя их местами, добиваясь требуемой АЧХ. Но это менее надежно, более трудоемко, и не позволяет изготовить комплект кварцевых фильтров с идентичными АЧХ.

    По предлагаемой методике были изготовлены два комплекта 6 + 6 + 4 кварцевых фильтров на частоты 8,002 МГц и 5,503 МГц Разнос полос пропускания составил плюс/минус 50 Гц. т.е. следует рассчитывать с полосой пропускания шире на 100 Гц - не 2500, а 2600 Гц. Характеристики хорошо совпали с расчетными и фильтры не потребовали дополнительной настройки, а были только согласованы непосредственно в схеме. В данной статье обобщены результаты труда многих авторов и собственный многолетний опыт [б], [7].

    А Кузьменко (RV4LK)

    1, Радио, 1975 г. №3, Л. Лабутин "Кварцевые резонаторы".

    2. Инфотех, А. Каракаптан, UY50N "Методика изготовления кварцевых фильтров".

    3. Радио, 1982-1983 г.г. статьи В. Жалнераускаса, ex UP2NV.

    4. Радиолюбитель, 1991 г. №11. И. Гончаренко, EU1TT, "Совмещение полос пропускания SSB/CW в кварцевом фильтре с переменной полосой пропускания".

    5. Радио, 1992 г. №1, И. Гончаренко, EU1TT, "Лестничные фильтры на неодинаковых резонаторах".

    6. Радиодизайн, 1996 г, №3, А. Кузьменко, RV4LK, ex UA4FON, "Определение, параметров кварцевых резонаторов для расчета и изготовления кварцевых фильтров".

    7. Радиолюбитель, 1993, №6, А. Кузьменко, RV4LK, ex UA4FON, "Определение параметров кварцевых резонаторов для расчета лестничных фильтров"

    Материал подготовил А. Кищин (UA9XJK).

    Copyright © Russian HamRadio

    Hosted by uCoz